Температурные графики тепловых сетей какие бывают: Температурный график системы отопления

Содержание

Гидравлический расчет и моделирование тепловых сетей

Подсистема включает в себя полный набор функциональных компонент и соответствующих им информационных структур базы данных, необходимых для гидравлического расчета и моделирования тепловых сетей и систем теплоснабжения любой сложности.

В частности с помощью подсистемы «Гидравлика» для тепловых сетей пользователи решают следующие задачи: 

Размерность рассчитываемых тепловых сетей, степень их закольцованности, а также количество теплоисточников, работающих на общую сеть – не ограничены.

Задать вопрос


Расчет номинального гидравлического режима

Это классический вид гидравлического расчета, отталкивающийся от задания тепловых нагрузок потребителей. В результате расчета получается полное потокораспределение по подающим и обратным трубопроводам тепловой сети, а также абсолютные и располагаемые напоры во всех точках тепловой сети в предположении, что все потребители получают заявленную тепловую нагрузку при определенных для них температурных графиках.

Насосные группы на источниках тепла, а также в насосных станциях смешения, подпора и подкачки описываются полной моделью, включающей расходно-напорную характеристику группы насосных агрегатов. 

Расходно-напорная характеристика может быть получена двумя способами:

  • заданием параметров граничных пар «расход-напор», описывающих рабочую зону;
  • заданием паспортных характеристик установленных насосных агрегатов (выбор из справочника насосов) и комбинацией их включения.

Гидравлические сопротивления участков трубопроводов определяются их длиной, внутренним диаметром, суммой местных сопротивлений, коэффициентом шероховатости либо коэффициентом местных потерь (в зависимости от выбранного способа расчета), степенью зарастания.

Инструментарий подсистемы включает в себя табличные и графические средства анализа режима, полученного в результате гидравлического расчета, включая пьезометрические графики.

Расчет текущего (фактического) гидравлического режима

От гидравлического расчета номинального режима отличается тем, что потребители тепла в этом случае моделируются специально рассчитанным на основании «номинального» режима внутренним гидравлическим сопротивлением (включающем обвязку и сужающие устройства), а заданная для них тепловая нагрузка игнорируется. Потокораспределение при этом полностью определяется расходно-напорными характеристиками групп насосных агрегатов, работающих на тепловую сеть, и гидравлическими сопротивлениями участков теплосети и потребителей тепла.

Именно этот вид гидравлического расчета является инструментом имитационного моделирования. С его помощью возможен ответ на вопрос, что произойдет с гидравлическим режимом в тепловой сети при аварийном отключении какого-либо оборудования (нештатная ситуация). Поэтому в литературе этот метод гидравлического расчета часто называют «аварийным».

Существенная особенность метода состоит в том, что гидравлический расчет текущего режима имеет смысл только на модели, откалиброванной для номинального гидравлического режима. Калибровка модели — процесс идентификации и тонкой настройки наборов исходных данных таким образом, чтобы обеспечить максимальное приближение результатов гидравлического расчета к данным натурных измерений («посадка пьезометра на измерения»). Калибровочный инструментарий включен в подсистему и вкратце описан ниже, методика калибровки зависит от множества обстоятельств конкретной организации, эксплуатирующей тепловую сеть.

Для гидравлического расчета текущего режима имеются все те же аналитические инструменты, что и для номинального.

Задать вопрос


когда в жилые дома Подмосковья придет тепло

15 сент. 2021 г., 16:43

13 сентября в Подмосковье стартовал отопительный сезон — об этом сообщил министр энергетики региона Александр Самарин на заседании правительства Московской области. Причина тому — прогнозируемое похолодание. Когда тепло придет в жилые дома и какая температура в квартире считается нормой, читайте в материале mosreg. ru.

Спецпроект портала mosreg.ru «Многоквартирый дом: инструкция по управлению»>>

 

С опережением плана

Проблему недостаточного отопления дома в поселке Красково Люберец решат за три дня

Источник: Министерство физической культуры и спорта Московской области

Подготовка энергетического комплекса Московской области к предстоящей зиме в этом году началась с опережением плана. Уже в середине августа при плане 80% фактическая готовность региона составила 84%. А уже 13 сентября в пресс-службе Министерства энергетики Подмосковья сообщали, что объекты жилищно-коммунального хозяйства и энергетики готовы к отопительному сезону на 98,9%.

Обычно точная дата включения отопления в многоквартирных домах зависит от средних температурных показателей воздуха. Согласно правилам предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов, отопление включают, если среднесуточная температура воздуха на улице не превышает плюс 8 градусов в течение пяти дней. Отопление должны дать в первый же день после пятидневного периода похолодания.

Как жителям Подмосковья получить кешбэк за оплату коммунальных услуг>>

Надежность на особом контроле

Подготовка к отопительному сезону в Люберцах

Источник: ©, пресс-служба администрации городского округа Люберцы

По всем объектам энергетики и ЖКХ отраслевые предприятия Подмосковья все лето вели подготовку к предстоящей зиме. На особом контроле было выполнение мероприятий по повышению надежности электроснабжения в 12 городских округах, где были зафиксированы проблемы по итогам прошлого осенне-зимнего периода.

Всего к началу отопительного сезона специалисты проверили и подготовили порядка 2,8 тысячи котельных, 260 тысяч километров сетей электро-, водо-, газо-, теплоснабжения и водоотведения, 40 тысяч электросетевых подстанций, 1,5 тысячи центральных тепловых пунктов.

Министерством энергетики в муниципальных образованиях проведено 84 выездных совещания, нацеленных на устранение возможных отставаний от планов подготовки к отопительному периоду.

Как жителям Подмосковья оценить свою управляющую компанию онлайн>>

Готовность к отопительному сезону

подготовка объектов ЖКХ к отопительному периоду

Источник: ©

В 2020 году тепло пришло в дома Подмосковья 28 сентября. В этом году тепло придет в жилые дома раньше, и причина тому — ожидаемое похолодание.

Еще с 10 сентября, по словам министра энергетики Подмосковья Александра Самарина, в области «приступили к пробным топкам», а позднее в регионе начали «разгонять систему отопления».

По данным министерства энергетики области, к 15 сентября 2021 года все потребители тепловой энергии должны получить паспорта готовности к предстоящему отопительному периоду в муниципалитетах, что свидетельствует о всех проведенных работах по подготовке к осенне-зимнему сезону.

Быстрее всего паспорта получают в Талдоме, Домодедове, Павловском Посаде, Реутове, Краснознаменске.

«В целях обеспечения комфортных условий для населения мы поручили главам муниципальных образований Московской области принять соответствующие правовые акты, утвердить графики запуска тепла и уже с понедельника, 13 сентября, приступить к пуску отопления на объекты социальной сферы и жилищного фонда», — отметил Александр Самарин.

Как проверить газовое оборудование в Подмосковье>>

Как узнать, когда включат отопление

Ноутбук

Источник: Министерство инвестиций, промышленности и науки Московской области

Узнать дату запуска отопления в жилом доме можно онлайн на портале «Карта ресурсообеспечения МКД». Здесь можно выбрать свой городской округ, указать улицу и адрес дома и посмотреть дату запуска отопления.

Некоторые дома получили тепло уже 13 сентября, в остальных запуск запланирован на ближайшие дни. Напомним, что в первую очередь к отоплению будут подключать детские сады, школы, медицинские организации.

К температуре внутри помещений во время отопительного сезона предъявляют следующие требования:

— квартиры — не ниже плюс 18 градусов;

— детские сады:

            — игровые комнаты яслей — 22-24 градуса;

            — игровые комнаты средних и старших групп — 21-23 градуса;

            — спальни — 19-20 градусов;

— школы — 18-24 градуса;

— офисы — 21-23 градуса.

Если в положенный срок в доме не нагрелись батареи или после подключения отопления в квартире слишком холодно, можно обратиться в управляющую компанию. Если УК не реагирует на жалобы, можно направить обращение в Госжилинспекцию. В региональное отделение по Московской области можно позвонить по телефону горячей линии 8 (498) 602-83-32.

Также жители Подмосковья могут пожаловаться на качество отопления через портал «Добродел».

Как в Подмосковье оформить перерасчет за коммунальные услуги>>

Источник: http://inzhukovskiy.ru/novosti_oblasti/novosti_podmoskovya/start_otopitelnogo_sezona__2021_kogda_v_zhilye_doma_podmoskovya_pridet_teplo_20210915

Температурный график теплоснабжения \ Акты, образцы, формы, договоры \ Консультант Плюс

]]>

Подборка наиболее важных документов по запросу Температурный график теплоснабжения (нормативно–правовые акты, формы, статьи, консультации экспертов и многое другое).

Статьи, комментарии, ответы на вопросы: Температурный график теплоснабжения Открыть документ в вашей системе КонсультантПлюс:
«Мероприятия по энергосбережению и повышению энергоэффективности при проведении капитального ремонта многоквартирных домов: как снизить расходы на коммунальные ресурсы»
(выпуск 6)
(Кривошеев А. В.)
(«Редакция «Российской газеты», 2020)В литературе по наладке систем теплоснабжения упоминается о так называемой срезке температурного графика по условиям ГВС. То есть минимальная температура теплоносителя условно принимается 60 °C, и в теплые периоды отопительного сезона (как правило, сентябрь, октябрь, апрель, май) потребители получают гораздо больше отопления, чем это требовалось бы по нормативу. Следует отметить, что требования к температуре горячей воды для закрытых систем несколько мягче: требуемая минимальная температура условно составляет 55 °C. В результате возникает экономия топлива по сравнению с открытой системой. Правда, многие теплоснабжающие организации, глядя на открытые форточки в теплую погоду, и так уже фактически выдерживают температуру в районе 55 — 57 °C.

Нормативные акты: Температурный график теплоснабжения Федеральный закон от 27.07.2010 N 190-ФЗ
(ред. от 02.07. 2021)
«О теплоснабжении»
(с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2021)5. Проверка готовности к отопительному периоду теплоснабжающих организаций, теплосетевых организаций осуществляется в целях определения соответствия источников тепловой энергии и тепловых сетей требованиям, установленным правилами оценки готовности к отопительному периоду, наличия соглашения об управлении системой теплоснабжения, готовности указанных организаций к выполнению графика тепловых нагрузок, поддержанию температурного графика, утвержденного схемой теплоснабжения, соблюдению критериев надежности теплоснабжения, установленных техническими регламентами, а источников тепловой энергии также в целях подтверждения наличия нормативных запасов топлива. Теплоснабжающие организации и теплосетевые организации, кроме того, обязаны:

Физические модели для сетей централизованного теплоснабжения с распределенными источниками тепла с учетом данных для понимания тепловых и гидравлических аспектов физические модели использовались для представления гидравлических и тепловых аспектов в сетях ЦО с потребителями тепла.

Конфигурация возврата к подаче показала преимущества в отношении более низких температур возврата и лучшего использования отходящего тепла.

Разблокированные потенциалы для эффективной работы сетей ЦТ с потребителями тепла заключаются в надлежащем регулировании температуры и давления.

Управление насосом с регулируемой скоростью дало годовую экономию электроэнергии в размере 34% для возврата к конфигурации с питанием.

Снижение температурных уровней в сети ЦО привело к снижению тепловых потерь до 14%.

Реферат

Целью исследования было разработать информационные физические модели для моделирования сетей централизованного теплоснабжения (ЦТ) для лучшего представления гидравлических и тепловых аспектов в сетях ЦО, объединяющих потребителей тепла.Была проанализирована сеть ЦТ, организованная в виде кольца и объединяющая потребителя тепла из центра обработки данных. В этом исследовании был проведен обширный анализ тепловых и гидравлических аспектов сети водонагревателя с учетом различных конфигураций распределенных источников. Были исследованы различные конфигурации для подключения к потребителю, возврата к возврату и возврата к питанию, а также контроля давления и температуры. Результаты показали, что увеличение доли возобновляемого тепла от потребителя к сети ЦТ вызвало дисбаланс давления на близлежащих подстанциях.Управление насосом с регулируемой скоростью было решением этих проблем и позволило сэкономить до 34% электроэнергии. Снижение уровня температуры в сети ЦО привело к снижению потерь тепла ЦТ до 14%. Возврат к конфигурации подачи показал преимущества в интеграции потребителя в отношении более низких температур обратного потока и лучшего использования отходящего тепла. Результаты показали основные гидравлические и тепловые характеристики интеграции потребителя в сеть ЦТ.

Ключевые слова

Централизованное теплоснабжение

Prosumer

Энергетические показатели

Утилизация отходящего тепла

Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

© 2021 Автор (ы). Опубликовано Elsevier Ltd.

Рекомендуемые статьи

Цитирующие статьи

% PDF-1.6 % 1 0 объект > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 2 0 obj > транслировать 2015-06-03T16: 49: 02 + 02: 00TeX2015-06-18T16: 04: 01 + 02: 002015-06-18T16: 04: 01 + 02: 00Это MiKTeX-pdfTeX 2.9.4487 (1.40.12) MiKTeX pdfTeX-1.40.12Falseapplication / pdfuuid: 1195a7b6-dca5-4e44-b130-6c668473af26uuid: 5f599e89-9c5c-4e2c-ae3f-3bd43c0599f6 конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > эндобдж 15 0 объект > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > эндобдж 19 0 объект > эндобдж 20 0 объект > эндобдж 21 0 объект > эндобдж 22 0 объект > эндобдж 23 0 объект > эндобдж 24 0 объект > эндобдж 25 0 объект > эндобдж 26 0 объект > эндобдж 27 0 объект > эндобдж 28 0 объект > эндобдж 29 0 объект > эндобдж 30 0 объект > эндобдж 31 0 объект > эндобдж 32 0 объект > эндобдж 33 0 объект > эндобдж 34 0 объект > эндобдж 35 0 объект > эндобдж 36 0 объект > эндобдж 37 0 объект > эндобдж 38 0 объект > эндобдж 39 0 объект > эндобдж 40 0 объект > эндобдж 41 0 объект > эндобдж 42 0 объект > эндобдж 43 0 объект > эндобдж 44 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 0 / Тип / Страница / Аннотации [125 0 R] >> эндобдж 45 0 объект > / Шрифт> >> / Повернуть 0 / StructParents 1 / Тип / Страница >> эндобдж 46 0 объект > эндобдж 47 0 объект > эндобдж 48 0 объект > эндобдж 49 0 объект > эндобдж 50 0 объект > эндобдж 51 0 объект > эндобдж 52 0 объект > эндобдж 53 0 объект > эндобдж 54 0 объект > эндобдж 55 0 объект > эндобдж 56 0 объект > эндобдж 57 0 объект > эндобдж 58 0 объект > эндобдж 59 0 объект > эндобдж 60 0 объект > эндобдж 61 0 объект > эндобдж 62 0 объект > эндобдж 63 0 объект > эндобдж 64 0 объект > эндобдж 65 0 объект > эндобдж 66 0 объект > эндобдж 67 0 объект > эндобдж 68 0 объект > эндобдж 69 0 объект > эндобдж 70 0 объект > эндобдж 71 0 объект > эндобдж 72 0 объект > эндобдж 73 0 объект > эндобдж 74 0 объект > эндобдж 75 0 объект > эндобдж 76 0 объект > эндобдж 77 0 объект > эндобдж 78 0 объект > эндобдж 79 0 объект > эндобдж 80 0 объект > эндобдж 81 0 объект > эндобдж 82 0 объект > эндобдж 83 0 объект > эндобдж 84 0 объект > эндобдж 85 0 объект > эндобдж 86 0 объект > эндобдж 87 0 объект > эндобдж 88 0 объект > эндобдж 89 0 объект > эндобдж 90 0 объект > эндобдж 91 0 объект > эндобдж 92 0 объект > эндобдж 93 0 объект > эндобдж 94 0 объект > эндобдж 95 0 объект > эндобдж 96 0 объект > эндобдж 97 0 объект > эндобдж 98 0 объект > эндобдж 99 0 объект > эндобдж 100 0 объект > эндобдж 101 0 объект > эндобдж 102 0 объект > эндобдж 103 0 объект > эндобдж 104 0 объект > эндобдж 105 0 объект > эндобдж 106 0 объект > эндобдж 107 0 объект > эндобдж 108 0 объект > эндобдж 109 0 объект > эндобдж 110 0 объект > эндобдж 111 0 объект > эндобдж 112 0 объект > транслировать HdMo0 ѭ! ​​E 9NDA? Jr` ؤ Hnvnnʉm_ê: WJkZ! 9H. kK4tP ~ p (-nh p {; πLRΞtG`

Индикаторы изменения климата: высокие и низкие температуры

Ключевые моменты

  • По всей стране необычно жаркие летние дни (максимумы) стали более обычным явлением за последние несколько десятилетий (см. Рисунок 1). Частота появления необычно жарких летних ночей (минимумов) увеличивалась еще более быстрыми темпами. Эта тенденция указывает на меньшее «охлаждение» ночью.
  • В 20 -х годах г. было много зим с широко распространенными моделями необычно низких температур, включая особенно большой всплеск в конце 1970-х годов (см. Рис. 2).Однако с 1980-х годов необычно низкие зимние температуры стали менее распространенными — особенно очень холодные ночи (низкие).
  • Две карты показывают, где с 1948 г. произошли изменения в количестве дней с необычно жаркими (выше 95 -го процентиля) и холодными (ниже 5 -го процентиля). , необычно высокие температуры повысились на западе Соединенных Штатов и в некоторых районах вдоль побережья Персидского залива и Атлантического океана, но снизились на большей части центральной части страны (см. рис. 3).Количество необычно холодных дней в целом уменьшилось по всей стране, особенно на западе США (см. Рисунок 4).
  • Если бы климат был полностью стабильным, можно было бы ожидать, что на каждый из максимумов и минимумов будет приходиться около 50 процентов установленных рекордов. Однако с 1970-х годов рекордные суточные высокие температуры стали более обычным явлением, чем рекордно низкие в Соединенных Штатах (см. Рисунок 5). Десятилетие с 2000 по 2009 год было в два раза больше рекордных максимумов, чем рекордных минимумов.

Фон

Необычно высокие или низкие температуры могут привести к продолжительным экстремальным погодным явлениям, таким как волны летней жары (см. Индикатор «Волны тепла») или зимние холода. Волны жары могут привести к болезням и смерти, особенно среди пожилых людей, очень молодых и других уязвимых групп населения (см. Показатели смертности от жары и болезней, связанных с жарой). 1 Люди также могут умереть от воздействия сильного холода (переохлаждения) (см. Показатель смертей, связанных с простудой).Кроме того, длительное воздействие чрезмерной жары и холода может повредить посевы и травмировать или убить домашний скот. Сильная жара может привести к перебоям в подаче электроэнергии, поскольку высокие требования к кондиционированию воздуха нагружают энергосистему, в то время как чрезвычайно холодная погода увеличивает потребность в топливе для обогрева.

Рекордные дневные температуры, периоды сильной жары и похолодания являются естественной частью ежедневных колебаний погоды. Однако по мере того, как климат Земли в целом становится теплее, ожидается, что волны тепла станут более частыми и более интенсивными. 2 Ожидается, что более высокие значения теплового индекса (которые объединяют температуру и влажность для описания воспринимаемой температуры) увеличат дискомфорт и усугубят проблемы со здоровьем. И наоборот, ожидается, что периоды похолодания уменьшатся. В большинстве мест ученые ожидают, что дневные минимальные температуры, которые обычно происходят ночью, будут повышаться быстрее, чем дневные максимальные температуры. 3 Это изменение даст меньше возможностей для охлаждения и восстановления после дневной жары.

Об индикаторе

Этот индикатор исследует тенденции необычных температур с нескольких точек зрения:

  • Необычно жаркие летние температуры и холодные зимние температуры по всей стране (Рисунки 1 и 2).
  • Изменение количества дней с необычно высокими и холодными температурами на отдельных метеостанциях (Рисунки 3 и 4).
  • Изменения рекордно высоких и низких температур (рис. 5).

Данные поступают с тысяч метеостанций по всей территории Соединенных Штатов. Национальные модели можно определить, разделив страну на сетку и изучив данные для одной станции в каждой ячейке сетки. Этот метод гарантирует, что результаты не будут смещены в сторону регионов, в которых есть много станций близко друг к другу.

На рисунках 1 и 2 показаны тенденции процентной доли территории страны, в которой наблюдаются необычно высокие температуры летом и необычно низкие температуры зимой. Эти графики основаны на дневных максимальных температурах, которые обычно возникают в течение дня, и дневных минимальных температурах, которые обычно возникают в ночное время. На каждой станции зарегистрированные максимумы и минимумы сравниваются с полным набором исторических записей. После усреднения за конкретный интересующий месяц или сезон, самые холодные 10 процентов лет считаются «необычно холодными», а самые теплые 10 процентов — «необычно горячими».Например, если прошлогодние летние максимумы составили 10 тыс. самых теплых за всю историю наблюдений для определенного места с данными за более чем 100 лет, то летние максимумы этого года будут считаться необычно теплыми. Данные доступны с 1910 по 2020 год для лета (с июня по август) и с 1911 по 2020 год для зимы (с декабря предыдущего года по февраль).

На рисунках 3 и 4 показано, как тенденции необычно высоких и низких дневных температур в течение года меняются в зависимости от местоположения. Эти карты охватывают около 1100 метеостанций, работающих с 1948 года. Рисунок 3 был создан путем анализа всех суточных максимальных температур с 1948 по 2020 год и определения процентиля 95 (температура, которую можно было бы ожидать превышения только через пять дней из каждых 100) на каждой станции. Затем для каждого года было определено общее количество дней с максимальными температурами выше 95 -го процентиля (то есть необычно жарких дней). На карте показано, как общее количество необычно жарких дней в году на каждой станции менялось с течением времени.Рисунок 4 аналогичен, за исключением того, что он рассматривает необычно холодные дни на основе 5 процентиля дневных минимальных температур.

Многие люди знакомы с рекордными дневными высокими и низкими температурами, которые часто упоминаются в сводках погоды. На рисунке 5 показаны тенденции этих рекордов путем сравнения количества рекордных максимумов с количеством рекордных минимумов по десятилетиям. Эти данные поступают от набора метеостанций, которые систематически собирают данные с 1950 года.

О данных

Примечания к индикатору

Данные о температуре менее достоверны для начала 20 -х годов века, потому что в то время работало меньше станций. Кроме того, со временем изменились измерительные приборы и методы, а некоторые станции переместились. Однако данные были скорректированы, насколько это возможно, с учетом некоторых из этих влияний и предубеждений, и этих неопределенностей недостаточно, чтобы изменить фундаментальные тенденции, показанные на рисунках.

Источники данных

Данные для этого индикатора основаны на измерениях метеорологических станций, находящихся в ведении Национального управления океанических и атмосферных исследований. Рисунки 1 и 2 взяты из Индекса экстремальных климатических явлений США, который основан на небольшой группе долгосрочных метеорологических станций, которые отслеживаются Национальными центрами экологической информации и называются Сетью исторической климатологии США. На рисунках 3 и 4 используются данные несколько большего количества станций, отслеживаемых Национальными центрами экологической информации, известных как Глобальная историческая климатологическая сеть. На рисунке 5 использованы данные Национальной метеорологической службы, обработанные Meehl et al. (2009). 9 Все записи этих метеостанций доступны в Интернете по адресу: www.ncdc.noaa.gov, а информацию об Индексе экстремальных климатических явлений можно найти по адресу: www.ncdc.noaa.gov/extremes/cei.

Техническая документация


Список литературы

1 Сарофим, М.К., С. Саха, М.Д. Хокинс, Д.М. Миллс, Дж. Хесс, Р. Хортон, П. Кинни, Дж. Шварц и А. Сент-Джулиана. 2016 г.Глава 2: Смерть и болезнь, связанные с температурой. В: Влияние изменения климата на здоровье человека в Соединенных Штатах: научная оценка. Программа исследования глобальных изменений США. https://health3016.globalchange.gov.

2 USGCRP (Программа исследования глобальных изменений США). 2017. Специальный доклад по науке о климате: Четвертая национальная оценка климата, том I. Wuebbles, D.J., D.W. Фэи, К. Хиббард, Д.Дж. Доккен, Британская Колумбия Стюарт, Т. Мэйкок (ред.). https://science2017.globalchange.gov. DOI: 10.7930 / J0J964J6.

3 МГЭИК (Межправительственная группа экспертов по изменению климата). 2013. Изменение климата 2013: основы физических наук. Вклад Рабочей группы I в Пятый оценочный доклад МГЭИК. Кембридж, Соединенное Королевство: Издательство Кембриджского университета. www.ipcc.ch/report/ar5/wg1.

4 NOAA (Национальное управление океанических и атмосферных исследований). 2021. Индекс экстремальных климатических явлений США. По состоянию на март 2021 г.www.ncdc.noaa.gov/extremes/cei.

5 NOAA (Национальное управление океанических и атмосферных исследований). 2021. Индекс экстремальных климатических явлений США. По состоянию на март 2021 г. www.ncdc.noaa.gov/extremes/cei.

6 NOAA (Национальное управление океанических и атмосферных исследований). 2021. Национальные центры экологической информации. По состоянию на март 2021 г. www.ncdc.noaa.gov.

7 NOAA (Национальное управление океанических и атмосферных исследований).2021. Национальные центры экологической информации. По состоянию на март 2021 г. www.ncdc.noaa.gov.

8 Мил, Г.А., К. Тебальди, Дж. Уолтон, Д. Истерлинг и Л. МакДэниел. 2009. Относительное повышение рекордно высоких максимальных температур по сравнению с рекордно низкими минимальными температурами в геофизических исследованиях США. Res. Lett. 36: L23701.

9 Миль, Г.А., К. Тебальди, Г. Уолтон, Д. Истерлинг и Л. МакДэниел. 2009. Относительное увеличение рекордно высоких максимальных температур по сравнению с рекордно низкими минимальными температурами в США.S. Geophys. Res. Lett. 36: L23701.


Энергетическое каскадное подключение низкотемпературной сети централизованного теплоснабжения к обратной линии высокотемпературной сети централизованного теплоснабжения

Автор

Включено в список:
  • Волкова Анна
  • Крупенский, Игорь
  • Ледванов, Александр
  • Хлебников, Александр
  • Лепиксаар, Керту
  • Латышов, Эдуард
  • Машатин, Владислав

Реферат

Теплоснабжение от устойчивых низкотемпературных сетей централизованного теплоснабжения (LTDHN) можно рассматривать как один из наиболее выгодных вариантов теплоснабжения городских зданий. Если здания расположены в районе, где тепло подается по хорошо налаженной сети централизованного теплоснабжения с высокой температурой (HTDHN), то может возникнуть проблема с переключением на низкотемпературное централизованное теплоснабжение. Это возможно в случае новостройки или строений, которые будут полностью отремонтированы. Есть возможность спроектировать их под параметры LTDHN и утилизировать тепло из возвратной сети. Если эти здания расположены близко, можно создать филиал LTDHN, подключенный к существующему HTDHN.Цель исследования — оценить технико-экономическую осуществимость интеграции энергетического каскада LTDHN в существующую крупномасштабную HTDHN. Дополнительная энергия необходима для повышения температуры теплоносителя обратного теплоносителя HTDHN до приемлемого уровня низкотемпературного централизованного теплоснабжения, поскольку температура обратной воды обратной линии теплоносителя HTDHN составляет в среднем 40–50 ° C в зависимости от конкретной сети, когда максимальная температура подачи LTDHN может достигать 65 ° C. Сравниваются два варианта прямого подключения: смесительный шунт и трехтрубный соединительный шунт.Анализируются технические и экономические аспекты этого решения, включая потребление тепла и электроэнергии, расход и давление воды, а также дополнительные инвестиции и расходы на отопление. Наиболее реальный вариант подключения сравнивается с эталонным вариантом с применением эксергетического анализа. Особое внимание уделяется оценке снижения температуры обратного теплоносителя HTDHN, вызванного интеграцией LTDHN. Оценивается влияние снижения температуры на HTDHN, включая снижение потерь при передаче тепла, повышение эффективности выработки тепла и электроэнергии на ТЭЦ, а также КПД конденсатора дымовых газов.Также рассчитываются другие параметры, например, экономия топлива.

Рекомендуемое цитирование

  • Волкова, Анна и Крупенски, Игорь и Ледванов, Александр и Хлебников, Александр и Лепиксаар, Керту и Латышов, Эдуард и Машатин, Владислав, 2020. « Энергетическое каскадное подключение низкотемпературной сети централизованного теплоснабжения к обратной линии высокотемпературной сети централизованного теплоснабжения ,» Энергия, Elsevier, т. 198 (С).
  • Ручка: RePEc: eee: energy: v: 198: y: 2020: i: c: s0360544220304114
    DOI: 10.1016 / j.energy.2020.117304

    Скачать полный текст от издателя

    Поскольку доступ к этому документу ограничен, вы можете поискать его другую версию.

    Ссылки на IDEAS

    1. Persson, Urban & Werner, Sven, 2012. « Централизованное теплоснабжение в последовательном энергоснабжении ,» Прикладная энергия, Elsevier, т. 95 (C), страницы 123-131.
    2. Østergaard, Dorte Skaarup & Svendsen, Svend, 2016. « Замена критически важных радиаторов для увеличения потенциала использования низкотемпературного централизованного теплоснабжения — тематическое исследование 4 датских односемейных домов 1930-х годов », Энергия, Elsevier, т.110 (C), страницы 75-84.
    3. Кёфингер, М., Басчиотти, Д. и Шмидт, Р. Р., Мейснер, Э., Докзекал, К., Джованнини, А., 2016. « Низкотемпературное централизованное теплоснабжение в Австрии: энергетическое, экологическое и экономическое сравнение четырех тематических исследований », Энергия, Elsevier, т. 110 (C), страницы 95-104.
    4. Гонг, Мей и Вернер, Свен, 2015. « Exergy анализ уровней сетевой температуры в шведских и датских системах централизованного теплоснабжения ,» Возобновляемая энергия, Elsevier, vol.84 (C), страницы 106-113.
    5. Корппу, Анна и Коробова, Нина, 2012. « Модернизация систем отопления жилых домов в России: практика конечного использования, изменения в законодательстве и перспективы на будущее ,» Энергетическая политика, Elsevier, vol. 42 (C), страницы 213-220.
    6. Gustafsson, Jonas & Delsing, Jerker & van Deventer, январь 2010 г. « Повышение эффективности подстанции централизованного теплоснабжения с новой стратегией управления », Прикладная энергия, Elsevier, т. 87 (6), страницы 1996-2004, июнь.
    7. Бренд, Marek & Svendsen, Svend, 2013.« Низкотемпературное централизованное теплоснабжение на основе возобновляемых источников энергии для существующих зданий на различных стадиях ремонта ,» Энергия, Elsevier, т. 62 (C), страницы 311-319.
    8. Jangsten, M. & Kensby, J. & Dalenbäck, J.-O. И Trüschel, A., 2017. « Обследование температуры радиаторов в зданиях, снабжаемых централизованным теплоснабжением ,» Энергия, Elsevier, т. 137 (C), страницы 292-301.
    9. Ziemele, Jelena & Gravelsins, Armands & Blumberga, Andra & Blumberga, Dagnija, 2017.« Устойчивость тарифов на тепловую энергию в системе централизованного теплоснабжения: статистические и динамические методологии ,» Энергия, Elsevier, т. 137 (C), страницы 834-845.
    10. Li, Hongwei & Svendsen, Svend, 2012. « Энергетический и эксергетический анализ низкотемпературной сети централизованного теплоснабжения ,» Энергия, Elsevier, т. 45 (1), страницы 237-246.
    11. Рокко М.В. И Коломбо, Э., Скиубба, Э., 2014. « Достижения в анализе эксергии: новая оценка метода расширенного учета эксергии », Прикладная энергия, Elsevier, т.113 (C), страницы 1405-1420.
    12. Åberg, M. & Fälting, L. & Forssell, A., 2016. « Работает ли шведское централизованное теплоснабжение на интегрированном рынке? — Различия в ценах, сближении цен и маркетинговой стратегии между государственными и частными компаниями централизованного теплоснабжения », Энергетическая политика, Elsevier, vol. 90 (C), страницы 222-232.
    13. Пайхо, Сату и Реда, Франческо, 2016. « На пути к централизованному теплоснабжению следующего поколения в Финляндии », Обзоры возобновляемой и устойчивой энергетики, Elsevier, vol.65 (C), страницы 915-924.
    14. Птасинский, К.Дж. И Койманс, М. И Verspagen, H.H.G., 2006. « Показатели голландского энергетического сектора на основе учета энергии, эксергии и расширенного учета эксергии ,» Энергия, Elsevier, т. 31 (15), страницы 3135-3144.
    15. Калискан, Хакан, 2017. « Энергетический, эксергетический, экологический, экологический, экологический (EXEN) и эксергоэнвироэкономический (EXENEC) анализ солнечных коллекторов ,» Обзоры возобновляемой и устойчивой энергетики, Elsevier, vol.69 (C), страницы 488-492.
    16. Вернер, Свен, 2017. « Международный обзор централизованного теплоснабжения и охлаждения ,» Энергия, Elsevier, т. 137 (C), страницы 617-631.
    17. Волкова, Анна и Крупенски, Игорь и Пипер, Хенрик и Ледванов, Александр и Латышов, Эдуард и Сиирде, Андрес, 2019. « Перспективы развития малой низкотемпературной сети централизованного теплоснабжения ,» Энергия, Elsevier, т. 178 (C), страницы 714-722.
    18. Андрей Любенко и Алойз Поредош, Татьяна Моросук и Георгий Цацаронис, 2013 г.« Анализ производительности системы централизованного теплоснабжения », Энергия, MDPI, Open Access Journal, vol. 6 (3), страницы 1-16, март.
    19. Тайон, Дж. И Бланшар, Р.Э., 2015. «Графики КПД Exergy для ТЭС ,» Энергия, Elsevier, т. 88 (C), страницы 57-66.
    20. Dominković, Dominik Franjo & Wahlroos, Mikko & Syri, Sanna & Pedersen, Allan Schrøder, 2018. « Влияние различных технологий на динамическое ценообразование в системах централизованного теплоснабжения: сравнительные тематические исследования ,» Энергия, Elsevier, т.153 (C), страницы 136-148.
    Полные ссылки (включая те, которые не соответствуют элементам в IDEAS)

    Цитаты

    Цитаты извлекаются проектом CitEc, подпишитесь на его RSS-канал для этого элемента.


    Цитируется по:

    1. Olfati, Mohammad & Bahiraei, Mehdi & Nazari, Saeed & Veysi, Farzad, 2020. « Комплексная оценка процесса низкотемпературного предварительного нагрева на станциях понижения давления природного газа с целью повышения эффективности использования солнечной энергии », Энергия, Elsevier, т.209 (С).
    2. Хилтунен, Паули и Сири, Санна, 2021 г. « Низкотемпературные отходы тепла, позволяющие отказаться от угля в системе централизованного теплоснабжения Эспоо ,» Энергия, Elsevier, т. 231 (С).
    3. Formhals, Julian & Feike, Frederik & Hemmatabady, Hoofar & Welsch, Bastian & Sass, Ingo, 2021 г. « Стратегии перехода к солнечной сети централизованного теплоснабжения с интегрированным сезонным хранением геотермальной энергии », Энергия, Elsevier, т. 228 (С).
    4. Станислав Чичерин, Владислав Машатин, Андрес Сирде и Анна Волкова, 2020.« Метод оценки потерь тепла в сети централизованного теплоснабжения с акцентом на состояние изоляции и фактический спрос на полезную энергию », Энергия, MDPI, Open Access Journal, vol. 13 (17), страницы 1-15, сентябрь.
    5. Nielsen, Tore Bach & Lund, Henrik & Østergaard, Poul Alberg & Duic, Neven & Mathiesen, Brian Vad, 2021 г. « Перспективы энергоэффективности и интеллектуальных энергетических систем с 5-й конференции SESAAU2019 ,» Энергия, Elsevier, т. 216 (С).
    6. Чичерин, Станислав, 2020. « Методология анализа эксплуатационных данных для оптимального проектирования системы централизованного теплоснабжения (ЦТ): данные за 10 лет, Омск, Россия, », Энергия, Elsevier, т. 211 (С).
    7. Пипичелло, Мауро и Кальдера, Маттео и Коццини, Марко и Анкона, Мария А. и Мелино, Франческо и Ди Пьетра, Бьяджо, 2021 год. « Экспериментальная характеристика прототипа двунаправленной подстанции для централизованного теплоснабжения с тепловыми просьюмерами ,» Энергия, Elsevier, т.223 (С).

    Самые популярные товары

    Это элементы, которые чаще всего цитируют те же работы, что и эта, и цитируются в тех же работах, что и эта.
    1. Майкл-Аллан Миллар, Брюс Элрик и Грег Джонс, Жибин Ю. и Нил М. Бернсайд, 2020. « Дорожные заграждения для низкотемпературного централизованного теплоснабжения ,» Энергия, MDPI, Open Access Journal, vol. 13 (22), страницы 1-21, ноябрь.
    2. Averfalk, Helge & Werner, Sven, 2018. « Новая технология низкотемпературного распределения тепла ,» Энергия, Elsevier, т.145 (C), страницы 526-539.
    3. Марко Пеллегрини и Аугусто Бьянкини, 2018. « Инновационная концепция холодных сетей централизованного теплоснабжения: обзор литературы ,» Энергия, MDPI, Open Access Journal, vol. 11 (1), страницы 1-16, январь.
    4. Lund, Henrik & Østergaard, Poul Alberg & Chang, Miguel & Werner, Sven & Svendsen, Svend & Sorkns, Peter & Thorsen, Jan Eric & Hvelplund, Frede & Mortensen, Bent Ole Gram & Mathiesen, Brian Vad & Boje, 2018 г. .« Состояние централизованного теплоснабжения 4-го поколения: исследования и результаты ,» Энергия, Elsevier, т. 164 (C), страницы 147-159.
    5. Ян, Сяочен и Свендсен, Свенд, 2018. « Система централизованного теплоснабжения со сверхнизкими температурами с центральным тепловым насосом и локальными усилителями для помещений с низкой плотностью тепла: анализ на реальном примере в Дании ,» Энергия, Elsevier, т. 159 (C), страницы 243-251.
    6. Волкова, Анна и Крупенски, Игорь и Пипер, Хенрик и Ледванов, Александр и Латышов, Эдуард и Сиирде, Андрес, 2019.« Перспективы развития малой низкотемпературной сети централизованного теплоснабжения ,» Энергия, Elsevier, т. 178 (C), страницы 714-722.
    7. Lund, Henrik & Duic, Neven & Østergaard, Poul Alberg & Mathiesen, Brian Vad, 2018. « Системы и технологии централизованного теплоснабжения будущего: о роли интеллектуальных энергетических систем и централизованного теплоснабжения 4-го поколения ,» Энергия, Elsevier, т. 165 (PA), страницы 614-619.
    8. Мазхар, Абдур Рехман и Лю, Шули и Шукла, Ашиш, 2018.« Обзор современного состояния систем централизованного теплоснабжения ,» Обзоры возобновляемой и устойчивой энергетики, Elsevier, vol. 96 (C), страницы 420-439.
    9. Østergaard, Dorte Skaarup & Svendsen, Svend, 2018. « Опыт практического испытания низкотемпературного централизованного теплоснабжения для отопления помещений в пяти датских односемейных домах 1930-х годов ,» Энергия, Elsevier, т. 159 (C), страницы 569-578.
    10. Ряма, Miika & Wahlroos, Микко, 2018. « Внедрение новых децентрализованных возобновляемых источников тепла в существующей системе централизованного теплоснабжения ,» Энергия, Elsevier, т.154 (C), страницы 68-79.
    11. Алессандро Гуццини и Марко Пеллегрини и Эдоардо Пелликони и Чезаре Саккани, 2020. « Низкотемпературное централизованное теплоснабжение: исследование мнения экспертов », Энергия, MDPI, Open Access Journal, vol. 13 (4), страницы 1-34, февраль.
    12. Brange, Lisa & Lauenburg, Patrick & Sernhed, Kerstin & Thern, Marcus, 2017. « Узкие места в сетях централизованного теплоснабжения и способы их устранения — моделирование и исследование затрат », Энергия, Elsevier, т.137 (C), страницы 607-616.
    13. Ma, Zheng & Knotzer, Armin & Billanes, Joy Dalmacio & Jørgensen, Bo Nørregaard, 2020. « Обзор литературы по гибкости использования энергии в централизованном теплоснабжении с опросом об участии заинтересованных сторон ,» Обзоры возобновляемой и устойчивой энергетики, Elsevier, vol. 123 (С).
    14. Зиемеле, Елена и Цилинскис, Эйнарс и Блумберга, Дагния, 2018. « Путь и ограничения в развитии систем централизованного теплоснабжения в направлении централизованного теплоснабжения 4-го поколения ,» Энергия, Elsevier, т.152 (C), страницы 108-118.
    15. Волкова, Анна и Машатин, Владислав и Сирде, Андрес, 2018. « Методология оценки динамики процесса перехода к сетям централизованного теплоснабжения 4-го поколения », Энергия, Elsevier, т. 150 (C), страницы 253-261.
    16. Цай, Ханмин и Зирас, Харалампос и Ю, Ши и Ли, Ронглинг и Оноре, Кристиан и Бинднер, Хенрик В., 2018. « Управление спросом в городских сетях централизованного теплоснабжения ,» Прикладная энергия, Elsevier, т.230 (C), страницы 506-518.
    17. Østergaard, Dorte Skaarup & Svendsen, Свенд, 2019. « Затраты и преимущества подготовки существующих датских зданий для низкотемпературного централизованного теплоснабжения ,» Энергия, Elsevier, т. 176 (C), страницы 718-727.
    18. Леони, Паоло и Гейер, Роман и Шмидт, Ральф-Роман, 2020. « Разработка инновационных бизнес-моделей для снижения температуры обратки в системах централизованного теплоснабжения: подход и первые результаты ,» Энергия, Elsevier, т. 195 (С).
    19. Ханне Кауко, Даниэль Роде и Армин Хафнер, 2020 г. « Местные тепловые сети с утилизацией отходящего тепла: низкотемпературное или среднетемпературное снабжение? ,» Энергия, MDPI, Open Access Journal, vol. 13 (4), страницы 1-16, февраль.
    20. Кристина Лигнеруд, 2019. « Изменения бизнес-модели в централизованном теплоснабжении: влияние технологического перехода от третьего к четвертому поколению », Энергия, MDPI, Open Access Journal, vol. 12 (9), страницы 1-16, май.

    Исправления

    Все материалы на этом сайте предоставлены соответствующими издателями и авторами.Вы можете помочь исправить ошибки и упущения. При запросе исправления укажите дескриптор этого элемента: RePEc: eee: energy: v: 198: y: 2020: i: c: s0360544220304114 . См. Общую информацию о том, как исправить материал в RePEc.

    По техническим вопросам, касающимся этого элемента, или для исправления его авторов, заголовка, аннотации, библиографической информации или информации для загрузки, обращайтесь:. Общие контактные данные провайдера: http://www.journals.elsevier.com/energy .

    Если вы создали этот элемент и еще не зарегистрированы в RePEc, мы рекомендуем вам сделать это здесь.Это позволяет привязать ваш профиль к этому элементу. Это также позволяет вам принимать потенциальные ссылки на этот элемент, в отношении которых мы не уверены.

    Если CitEc распознал библиографическую ссылку, но не связал с ней элемент в RePEc, вы можете помочь с этой формой .

    Если вам известно об отсутствующих элементах, цитирующих этот элемент, вы можете помочь нам создать эти ссылки, добавив соответствующие ссылки таким же образом, как указано выше, для каждого элемента ссылки. Если вы являетесь зарегистрированным автором этого элемента, вы также можете проверить вкладку «Цитаты» в своем профиле RePEc Author Service, поскольку там могут быть некоторые цитаты, ожидающие подтверждения.

    По техническим вопросам, касающимся этого элемента, или для исправления его авторов, заголовка, аннотации, библиографической информации или информации для загрузки, обращайтесь: Кэтрин Лю (адрес электронной почты указан ниже). Общие контактные данные провайдера: http://www.journals.elsevier.com/energy .

    Обратите внимание, что исправления могут отфильтроваться через пару недель. различные сервисы RePEc.

    Урок физики

    На предыдущих страницах этого урока мы узнали, что тепло — это форма передачи энергии от места с высокой температурой к месту с низкой температурой.Три основных метода теплопередачи — теплопроводность, конвекция и излучение — подробно обсуждались на предыдущей странице. Теперь исследуем тему скорости теплопередачи. Эта тема имеет большое значение из-за частой необходимости увеличивать или уменьшать скорость теплового потока между двумя точками. Например, те из нас, кто живет в более холодном зимнем климате, постоянно ищут способы сохранить тепло в своих домах, не тратя слишком много денег. Тепло уходит из домов с более высокой температурой на улицу с более низкой температурой через стены, потолки, окна и двери.Мы прилагаем все усилия, чтобы уменьшить потери тепла, улучшая изоляцию стен и чердаков, конопатая окна и двери и покупая высокоэффективные окна и двери. В качестве другого примера рассмотрим производство электроэнергии. Бытовая электроэнергия чаще всего производится с использованием ископаемого топлива или ядерного топлива . Метод включает в себя выработку тепла в реакторе. Тепло передается воде, и вода переносит тепло к паровой турбине (или другому типу электрического генератора), где вырабатывается электроэнергии .Задача состоит в том, чтобы эффективно передавать тепло воде и паровой турбине с минимальными потерями. Следует уделять внимание увеличению скоростей теплопередачи в реакторе и турбине и уменьшению скоростей теплопередачи в трубопроводах между реактором и турбиной.

    Итак, какие переменные могут повлиять на скорость теплопередачи? Как можно контролировать скорость теплопередачи? Эти вопросы будут обсуждаться на этой странице Урока 1. Наше обсуждение будет ограничено переменными, влияющими на скорость теплопередачи за счет проводимости .После обсуждения переменных, влияющих на скорость теплопередачи, мы рассмотрим математическое уравнение, которое выражает зависимость скорости от этих переменных.

    Разница температур

    При кондукции тепло передается от места с высокой температурой к месту с низкой температурой. Передача тепла будет продолжаться до тех пор, пока существует разница в температуре между двумя точками. Как только в двух местах достигается одинаковая температура, устанавливается тепловое равновесие и передача тепла прекращается.Ранее в этом уроке мы обсуждали передачу тепла для ситуации, когда металлическая банка с водой высокой температуры была помещена в чашку из пенополистирола, содержащую воду с низкой температурой. Если две пробы воды оснащены датчиками температуры, которые регистрируют изменения температуры во времени, то строятся следующие графики.

    На графиках выше наклон линии представляет скорость, с которой изменяется температура каждой отдельной пробы воды.Температура меняется из-за передачи тепла от горячей воды к холодной. Горячая вода теряет энергию, поэтому ее наклон отрицательный. Холодная вода набирает энергию, поэтому ее наклон положительный. Скорость изменения температуры пропорциональна скорости передачи тепла. Температура образца изменяется быстрее, если тепло передается с высокой скоростью, и менее быстро, если тепло передается с низкой скоростью. Когда два образца достигают теплового равновесия, теплопередача прекращается и наклон равен нулю.Таким образом, мы можем рассматривать наклоны как меру скорости теплопередачи. Со временем скорость теплопередачи снижается. Первоначально тепло передается с высокой скоростью, что отражается на более крутых склонах. Со временем уклон линий становится менее крутым и более пологим.

    Какая переменная способствует снижению скорости теплопередачи с течением времени? Ответ: разница температур между двумя емкостями с водой.Первоначально, когда скорость теплопередачи высока, горячая вода имеет температуру 70 ° C, а холодная вода имеет температуру 5 ° C. Разница температур в двух контейнерах составляет 65 ° C. Когда горячая вода начинает охлаждаться, а холодная вода начинает нагреваться, разница в их температурах уменьшается, и скорость теплопередачи уменьшается. По мере приближения к тепловому равновесию их температуры приближаются к одному и тому же значению. Когда разница температур приближается к нулю, скорость теплопередачи приближается к нулю.В заключение отметим, что на скорость кондуктивной теплопередачи между двумя местоположениями влияет разница температур между двумя местоположениями.

    Материал

    Первая переменная, которая, как мы определили, влияет на скорость кондуктивной теплопередачи, — это разница температур между двумя местами. Вторая важная переменная — это материалы, участвующие в передаче. В предыдущем описанном сценарии металлическая банка с водой с высокой температурой была помещена в чашку из пенополистирола, содержащую воду с низкой температурой.Тепло передавалось от воды через металл к воде. Важными материалами были вода, металл и вода. Что было бы, если бы тепло передавалось от горячей воды через стекло к холодной воде? Что бы произошло, если бы тепло было передано от горячей воды через пенополистирол к холодной воде? Ответ: скорость теплопередачи была бы другой. Замена внутренней металлической банки стеклянной банкой или чашкой из пенополистирола изменит скорость теплопередачи. Скорость теплопередачи зависит от материала, через который передается тепло.

    Влияние материала на скорость теплопередачи часто выражается числом, известным как теплопроводность. Значения теплопроводности — это числовые значения, которые определяются экспериментально. Чем выше значение для конкретного материала, тем быстрее будет передаваться тепло через этот материал. Материалы с относительно высокой теплопроводностью называют теплопроводниками. Материалы с относительно низкими значениями теплопроводности называют теплоизоляторами.В таблице ниже приведены значения теплопроводности (k) для различных материалов в единицах Вт / м / ° C.

    Материал

    к

    Материал

    к

    Алюминий (-ы)

    237

    Песок

    0.06

    Латунь (и)

    110

    Целлюлоза (и)

    0,039

    Медь (-и)

    398

    Стекловата (и)

    0.040

    Золото

    315

    Вата (и)

    0,029

    Чугун (чугуны)

    55

    Овечья шерсть

    0.038

    Выводы

    35,2

    Целлюлоза (и)

    0,039

    Серебро

    427

    Пенополистирол (-ы)

    0.03

    Цинк (ов)

    113

    Дерево (-и)

    0,13

    Полиэтилен (HDPE)

    0.5

    Ацетон (л)

    0,16

    Поливинилхлорид (ПВХ)

    0,19

    Вода (л)

    0.58

    Плотный кирпич (и)

    1,6

    Воздух (г)

    0,024

    Бетон (низкая плотность)

    0.2

    Аргон (г)

    0,016

    Бетон (высокая плотность)

    1,5

    Гелий (г)

    0.142

    Лед

    2,18

    Кислород (г)

    0,024

    Фарфор

    1.05

    Азот (г)

    0,024

    Источник: http://www.roymech.co.uk/Related/Thermos/Thermos_HeatTransfer.html

    Как видно из таблицы, тепло обычно передается посредством теплопроводности со значительно более высокой скоростью через твердые вещества (а) по сравнению с жидкостями (l) и газами (g).Передача тепла происходит с максимальной скоростью для металлов (первые восемь пунктов в левом столбце), потому что механизм проводимости включает подвижные электроны (как обсуждалось на предыдущей странице). Некоторые твердые вещества в правом столбце имеют очень низкие значения теплопроводности и считаются изоляторами. Структура этих твердых тел характеризуется карманами захваченного воздуха, вкрапленными между волокнами твердого тела. Поскольку воздух является отличным изолятором, воздушные карманы, расположенные между этими твердыми волокнами, придают этим твердым телам низкие значения теплопроводности.Одним из таких твердых изоляторов является пенополистирол, который используется в изделиях из пенополистирола. Такие изделия из пенополистирола производятся путем вдувания инертного газа под высоким давлением в полистирол перед впрыском в форму. Газ заставляет полистирол расширяться, оставляя заполненные воздухом карманы, которые способствуют изоляционным свойствам готового продукта. Пенополистирол используется в холодильниках, изоляторах для пластиковых банок, термосах и даже пенопластах для утепления дома. Еще один твердый изолятор — целлюлоза.Целлюлозный утеплитель используется для утепления чердаков и стен в домах. Он изолирует дома от потери тепла, а также от проникновения звука. Его часто выдувают на чердаки как рыхлый утеплитель из целлюлозы . Он также применяется в качестве войлока из стекловолокна (длинные листы изоляции на бумажной основе) для заполнения промежутков между стойками 2х4 внешних (а иногда и внутренних) стен домов.

    Площадь

    Другой переменной, влияющей на скорость теплопередачи, является площадь, через которую передается тепло.Например, передача тепла через окна домов зависит от размера окна. Через окно большего размера дом теряет больше тепла, чем через окно меньшего размера того же состава и толщины. Больше тепла будет потеряно из дома через большую крышу, чем через меньшую крышу с такими же изоляционными характеристиками. Каждая отдельная частица на поверхности объекта участвует в процессе теплопроводности. У объекта с большей площадью больше поверхностных частиц, которые проводят тепло.Таким образом, скорость теплопередачи прямо пропорциональна площади поверхности, через которую проходит тепло.

    Толщина или расстояние

    Последней переменной, которая влияет на скорость теплопередачи, является расстояние, на которое тепло должно проходить. Тепло, выходящее через чашку из пенополистирола, будет уходить через чашку с тонкими стенками быстрее, чем через чашку с толстыми стенками. Скорость теплопередачи обратно пропорциональна толщине чашки.То же самое можно сказать и о тепле, проводимом через слой целлюлозной изоляции в стене дома. Чем толще изоляция, тем ниже коэффициент теплопередачи. Те из нас, кто живет в более холодном зимнем климате, хорошо знают этот принцип. Перед выходом на улицу нас просят одеваться слоями. Это увеличивает толщину материалов, через которые передается тепло, а также задерживает воздушные карманы (с высокой изоляционной способностью) между отдельными слоями.

    Математическое уравнение

    На данный момент мы узнали о четырех переменных, которые влияют на скорость теплопередачи между двумя точками. Переменными являются разность температур между двумя местоположениями, материал, присутствующий между двумя местоположениями, площадь, через которую будет передаваться тепло, и расстояние, на которое оно должно быть передано. Как это часто бывает в физике, математическая связь между этими переменными и скоростью теплопередачи может быть выражена в форме уравнения.Рассмотрим передачу тепла через стеклянное окно изнутри дома с температурой T 1 наружу дома с температурой T 2 . Окно имеет площадь А и толщину d. Значение теплопроводности оконного стекла составляет k. Уравнение, связывающее скорость теплопередачи с этими переменными, равно

    .

    Ставка = k • A • (T 1 — T 2 ) / d

    Единицы измерения скорости теплопередачи — Джоуль в секунду, также известная как ватт.Это уравнение применимо к любой ситуации, в которой тепло передается в том же направлении через плоскую прямоугольную стенку . Это применимо к проводимости через окна, плоские стены, наклонные крыши (без какой-либо кривизны) и т. Д. Несколько иное уравнение применяется к проводимости через изогнутые стены, такие как стенки банок, стаканов, стаканов и труб. Мы не будем здесь обсуждать это уравнение.

    Пример проблемы

    Чтобы проиллюстрировать использование приведенного выше уравнения, давайте рассчитаем скорость теплопередачи в холодный день через прямоугольное окно, равное 1.2 м шириной и 1,8 м высотой, имеет толщину 6,2 мм, значение теплопроводности 0,27 Вт / м / ° C. Температура внутри дома составляет 21 ° C, а температура снаружи дома -4 ° C.

    Чтобы решить эту проблему, нам нужно знать площадь окна. Будучи прямоугольником, мы можем вычислить площадь как ширину • высоту.

    Площадь = (1,2 м) • (1,8 м) = 2,16 м 2 .

    Также нужно будет обратить внимание на единицу по толщине (d).Он указывается в сантиметрах; нам нужно будет преобразовать в единицы метры, чтобы единицы были совместимы с единицами k и A.

    d = 6,2 мм = 0,0062 м

    Теперь мы готовы рассчитать коэффициент теплопередачи, подставив известные значения в приведенное выше уравнение.

    Скорость = (0,27 Вт / м / ° C) • (2,16 м 2 ) • (21 ° C — -4 ° C) / (0,0062 м)
    Скорость = 2400 Вт (округлено от 2352 Вт)

    Полезно отметить, что значение теплопроводности окна дома намного ниже, чем значение теплопроводности самого стекла.Теплопроводность стекла составляет около 0,96 Вт / м / ° C. Стеклянные окна представляют собой двух- и трехкамерные окна со слоем инертного газа низкого давления между стеклами. Кроме того, на окна наносятся покрытия для повышения эффективности. В результате возникает ряд веществ, через которые должно последовательно проходить тепло, чтобы выйти из дома (или в него). Как и электрические резисторы, включенные последовательно, ряд термоизоляторов оказывает аддитивное влияние на общее сопротивление, оказываемое потоку тепла.Накопительный эффект различных слоев материалов в окне приводит к общей проводимости, которая намного меньше, чем у одиночного стекла без покрытия.

    Урок 1 этой главы по теплофизике посвящен значениям температуры и тепла. Акцент был сделан на разработке модели частиц материалов, которая способна объяснить макроскопические наблюдения. Были предприняты попытки развить твердое концептуальное понимание темы в отсутствие математических формул.Это прочное концептуальное понимание сослужит вам хорошую службу по мере того, как вы подойдете к Уроку 2. Глава станет немного более математической, поскольку мы исследуем вопрос: как можно измерить количество тепла, выделяемого системой или получаемого ею? Урок 2 будет относиться к калориметрии.

    Проверьте свое понимание

    1. Предскажите влияние следующих изменений на скорость передачи тепла через прямоугольный объект, заполнив пробелы.

    а. Если площадь, через которую передается тепло, увеличивается в 2 раза, то скорость передачи тепла ________________ (увеличивается, уменьшается) в _________ раз (число).

    г. Если толщина материала, через который передается тепло, увеличивается в 2 раза, то скорость теплопередачи составляет ________________ в _________ раз.

    г. Если толщина материала, через который передается тепло, уменьшается в 3 раза, то скорость теплопередачи составляет ________________ в _________ раз.

    г. Если теплопроводность материала, через который передается тепло, увеличивается в 5 раз, то скорость теплопередачи составляет ________________ в _________ раз.

    e. Если теплопроводность материала, через который передается тепло, уменьшается в 10 раз, то скорость теплопередачи составляет ________________ в _________ раз.

    ф. Если разница температур на противоположных сторонах материала, через который передается тепло, увеличивается в 2 раза, то скорость теплопередачи составляет ________________ в _________ раз.

    2. Используйте информацию на этой странице, чтобы объяснить, почему слой жира толщиной 2–4 дюйма на белом медведе помогает согреть белых медведей в холодную арктическую погоду.

    3. Рассмотрим приведенный выше пример проблемы. Предположим, что место, где расположено окно, заменено стеной с толстым утеплителем. Теплопроводность той же площади будет уменьшена до 0,0039 Вт / м / ° C, а толщина увеличится до 16 см.Определите скорость теплопередачи через эту площадь 2,16 м 2 .

    Подробная информация об индикаторе USGCRP | GlobalChange.gov

    О тепловых волнах

    Необычно жаркие дни и многодневная жара — естественная часть ежедневных колебаний погоды. Однако по мере потепления климата Земли более жаркие, чем обычно, дни и ночи становятся обычным явлением, и ожидается, что волны тепла станут более частыми и интенсивными (Исполнительное резюме Специального доклада по климатологии).Увеличение числа таких экстремальных явлений жары может привести к увеличению числа заболеваний и смертей, связанных с жарой, особенно если люди и сообщества не подготовлены и не предпринимают шагов для адаптации.

    Крупные городские районы уже сталкиваются с проблемами, связанными с теплом. Температура приземного воздуха в городских районах часто выше, чем в прилегающих сельских районах по ряду причин, включая концентрированное выделение тепла зданиями, транспортными средствами и промышленными предприятиями. Этот эффект городского теплового острова

    Тенденция к сохранению более высоких температур воздуха в городских районах в результате поглощения и излучения тепла зданиями и асфальтом, что делает города более теплыми, чем окружающая сельская местность.Ожидается, что в будущем

    будет укрепляться по мере изменения и роста структуры, пространственной протяженности и плотности населения городских территорий (Специальный доклад по климатологии, глава 10).

    Этот индикатор исследует динамику двух характеристик волн тепла в США:

    • Частота: количество волн тепла, возникающих каждый год
    • Продолжительность сезона: количество дней между первой и последней волной тепла в году.
    Волны жары можно определить по-разному.Для единообразия по стране этот показатель определяет волну жары как период продолжительностью два или более последовательных дня, когда дневная минимальная видимая температура (фактическая температура с поправкой на влажность) в конкретном городе превышает 85-й процентиль исторических температур июля и августа (1981 г. –2010) для этого города. Такой подход полезен по нескольким причинам:

    Наиболее серьезные последствия аномальной жары для здоровья часто связаны с высокими температурами в ночное время, когда обычно наступает дневной минимум.Если ночью температура воздуха остается слишком теплой, тело испытывает дополнительную нагрузку, поскольку сердце сильнее пытается регулировать температуру тела.

    Регулировка влажности важна, потому что при высокой влажности вода не испаряется так легко, поэтому человеческому телу труднее охладиться за счет потоотделения. Вот почему предупреждения о вреде для здоровья о сильной жаре часто основаны на «индексе жары», который объединяет температуру и влажность.

    Используя 85-й процентиль для каждого отдельного города, этот показатель определяет «необычный» с точки зрения местных условий.Определенная температура, например 95 ° F, может считаться необычно жаркой в ​​одном городе, но совершенно нормальной в другом городе. Кроме того, люди в относительно теплых регионах (например, на юго-западе) могут лучше адаптироваться к жаркой погоде.

    Данные для этого показателя основаны на измерениях температуры и влажности в период с 1961 по 2019 год с долгосрочных метеорологических станций, которые обычно расположены в аэропортах. Этот индикатор ориентирован на 50 самых густонаселенных городских агломераций США, которые имеют доступные данные о погоде из постоянного места.1961 год был выбран в качестве отправной точки, потому что большинство крупных городов собирали последовательные данные, по крайней мере, с того времени. Методология этого индикатора основана на Habeeb et al. 2015 .

    Графические нейронные сети как PDE нейронной диффузии

    В Twitter наши основные активы данных представляют собой огромные графики, которые описывают, как пользователи взаимодействуют друг с другом посредством подписок, твитов, тем и разговоров. Эти графики связаны с богатым мультимедийным контентом, и понимание этого контента и того, как наши пользователи взаимодействуют с ним, является одной из наших основных задач машинного обучения.Графические нейронные сети (GNN) работают, сочетая преимущества многослойных перцептронов с операциями передачи сообщений, которые позволяют обмениваться информацией между узлами в графе. Передача сообщений — это форма распространения, поэтому GNN тесно связаны с дифференциальными уравнениями, описывающими распространение. Рассмотрение GNN как дискретных уравнений в частных производных (PDE) приводит к новому широкому классу архитектур. Эти архитектуры принципиальным образом решают некоторые важные проблемы текущих моделей Graph ML, такие как глубина, чрезмерное сглаживание, узкие места и перемонтаж графов.

    Это сообщение в блоге основано на статье Б. Чемберлена, Дж. Роуботтома и др. «GRAND: Graph Neural Diffusion» (2021) ICML. Джеймс Роуботтом был стажером в Twitter Cortex в 2021 году.

    Этот твит недоступен

    В марте 1701 года в журнале « Philosophical Transactions » Королевского общества была опубликована анонимная заметка на латыни под названием «Шкала градусов тепла» [1]. Хотя имя не было указано, не было секретом, что автором был сэр Исаак Ньютон.В серии экспериментов Ньютон заметил, что

    «… температура, которую теряет горячее тело за заданное время, пропорциональна разнице температур между объектом и окружающей средой …»

    — современное изложение закона, носящего сегодня его имя [2]. Выраженный математически, закон охлаждения Ньютона приводит к уравнению диффузии тепла , уравнению в частных производных (PDE), которое в простейшей форме читается как

    ẋ = aΔx.

    Здесь x (u, t) обозначает температуру в момент времени t и точку u в некоторой области.Левая часть (производная по времени ẋ) — это «скорость изменения температуры». Правая часть (пространственная производная второго порядка или лапласиан Δx) выражает локальную разницу между температурой точки и окружающей среды, где a — коэффициент, известный как коэффициент температуропроводности . Когда a — скалярная константа, это УЧП является линейным, и его решение может быть дано в замкнутой форме как свертка начального распределения температуры с гауссовым ядром, зависящим от времени [3],

    x (u, t) = x (u, 0) ﹡ exp (- | u | ² / 4t).

    В более общем смысле коэффициент температуропроводности изменяется во времени и пространстве, что приводит к PDE формы

    ẋ (u, t) = div (a (u, t) ∇x (u, t))

    кодирует более общий закон теплопередачи Фурье [4].

    Этот твит недоступен

    Согласно закону охлаждения Ньютона (вверху) скорость изменения температуры тела () пропорциональна разнице между его собственной температурой и температурой окружающей среды.Решение полученного дифференциального уравнения имеет форму экспоненциального убывания. Закон теплопередачи Фурье (внизу) дает более детальную локальную модель:

    • Температура — это скалярное поле x
    • Отрицательный градиент скалярного поля представляет собой векторное поле −∇x, представляющее поток тепла от более горячих областей (красный) к более холодным (синий)
    • Дивергенция div (−∇x) — это чистый поток векторного поля −∇x через бесконечно малую область вокруг точки

    Диффузионные УЧП возникают во многих физических процессах, связанных с передачей «материала» (энергии или материи) или, более абстрактно, информации.При обработке изображений можно использовать эту интерпретацию диффузии как линейную фильтрацию нижних частот для уменьшения шума изображения. Однако такой фильтр при удалении шума также нежелательно размывает переходы между областями разного цвета или яркости («края»). Влиятельная идея Пьетро Перона и Джитендры Малик [5] заключалась в рассмотрении адаптивного коэффициента диффузии, обратно зависимого от нормы градиента изображения | ∇x |. Таким образом, диффузия сильна в «плоских» областях (где | ∇x | ≈0) и слаба при наличии скачков яркости (где | ∇x | велико).Результатом стал нелинейный фильтр, способный удалять шум с изображения, сохраняя при этом края.

    Этот твит недоступен

    Распространение Перона-Малика и подобные схемы создали целую область методов на основе PDE, которые также черпали вдохновение и методы из геометрии, вариационного исчисления и численного анализа [6,7]. Вариационные методы и методы на основе PDE доминировали на этапе обработки изображений и компьютерного зрения в течение почти двадцати лет, уступив место глубокому обучению во втором десятилетии 2000-х годов [8].

    Этот твит недоступен

    В нашей недавней работе [9] мы использовали ту же философию, чтобы по-новому взглянуть на графовые нейронные сети. GNN работают, обмениваясь информацией между соседними узлами в форме передачи сообщений, процесс, который концептуально эквивалентен распространению. В этом случае базовым пространством является граф, а распространение происходит по краям, где аналогией пространственных производных являются различия между элементами соседних узлов.

    Формально обобщение процессов диффузии на графы почти несложно. Уравнение выглядит идентично:

    Ẋ (t) = div (A (X (t)) ∇X (t))

    Где:

    • X ( t ) теперь представляет собой n × d матрицу узловых характеристик в момент времени t
    • Градиент — это оператор, назначающий каждому ребру u ~ v разность соответствующих векторов признаков узла, (∇X) ᵤᵥ = xᵥ − xᵤ
    • Дивергенция в узле v суммирует характеристики ребер, исходящих из v , ∑ᵥ w ᵤᵥ xᵤᵥ [10]

    Коэффициент диффузии представлен матричнозначной функцией вида A (X) = diag (a (xᵤ, xᵥ)), где, как и раньше, a — функция, определяющая силу диффузии вдоль края u ~ v на основе о подобии соответствующих признаков xᵤ и xᵥ [11].Графическое уравнение диффузии удобно записать в виде матричного дифференциального уравнения вида:

    Ẋ (t) = (A (X (t)) — I) X (t).

    В большинстве случаев [12] это дифференциальное уравнение не имеет решения в замкнутой форме и требует численного решения. Существует множество численных методов решения нелинейных уравнений диффузии, различающихся, прежде всего, выбором пространственной и временной дискретизации.

    Простейшая дискретизация заменяет временную производную прямой разницей во времени:

    [X (k + 1) −X (k)] / 𝜏 = [A (X (k)) — I] X (k)

    , где k обозначает дискретный временной индекс (номер итерации), а 𝜏 — размер шага, такой что t = k𝜏 .Перепишите приведенную выше формулу как:

    X (k + 1) = [(1 − 𝜏) I + 𝜏A (X (k))] X (k) = Q (k) X (k)

    мы получаем формулу явной или прямой схемы Эйлера, где следующая итерация X ( k +1) вычисляется из предыдущей X ( k ) путем применения линейного оператора Q ( k ) [13 ], начиная с некоторого X (0). Эта схема численно устойчива (в том смысле, что небольшое возмущение на входе X (0) приводит к небольшому возмущению на выходе X ( k )) только тогда, когда шаг по времени достаточно мал, 𝜏 <1.

    Использование обратной разницы во времени для дискретизации временной производной приводит к (полу) неявной схеме :

    [(1 + 𝜏) I − 𝜏A (X (k))] X (k + 1) = B (k) X (k + 1) = X (k)

    Схема называется «неявной», потому что вывод следующей итерации из предыдущей требует решения линейной системы, равной инверсии B. В большинстве случаев это выполняется приблизительно, с помощью нескольких итераций линейного решателя. Эта схема безусловно устойчива , что означает, что мы можем использовать любое 𝜏> 0, не беспокоясь о том, что итерации «взорвутся».

    Эти концептуально простые методы дискретизации не обязательно хорошо работают на практике. В литературе по PDE обычно используются многошаговые схемы, такие как Рунге-Кутта [14], где последующая итерация вычисляется как линейная комбинация нескольких предыдущих. Как явный, так и неявный случаи можно сделать многоэтапными. Кроме того, размер шага можно сделать адаптивным , в зависимости от ошибки аппроксимации [15].

    Этот твит недоступен

    Уравнения диффузии с параметрической функцией диффузии, оптимизированной для данной задачи, определяют широкое семейство графических нейронных сетей подобных архитектур, которые мы называем Graph Neural Diffusion (или, несколько нескромно, GRAND для краткости).Результатом является решение X ( T ) уравнения диффузии в некоторый конечный момент времени T . Многие популярные архитектуры GNN могут быть формализованы как экземпляры GRAND, например, параметрические дискретизированные уравнения диффузии графов. В частности, явная схема, упомянутая выше, имеет форму сети внимания графа [16], где наша диффузия играет роль внимания.

    Подавляющее большинство GNN используют явную пошаговую схему Эйлера. В этой схеме дискретный временной индекс k соответствует сверточному или внимательному слою графической нейронной сети.Выполнение диффузии для нескольких итераций означает многократное применение слоя GNN. В нашем формализме параметр времени диффузии t действует как непрерывная аналогия слоев [17] — интерпретация, позволяющая нам использовать более эффективные и стабильные численные схемы, которые используют адаптивные шаги во времени. В частности, GRAND позволяет решить широко известную проблему снижения производительности в глубоких GNN.

    Этот твит недоступен

    Неявные схемы позволяют использовать большие временные шаги и, следовательно, меньше итераций («слоев») за счет вычислительной сложности итерации, которая требует обращения оператора диффузии.Оператор диффузии (матрица A в наших обозначениях) имеет ту же структуру, что и матрица смежности графа (фильтр с одним переходом), в то время как его инверсия обычно представляет собой плотную матрицу, которую можно интерпретировать как многоступенчатый фильтр .

    Поскольку эффективность обращения матрицы в решающей степени зависит от структуры матрицы, в некоторых ситуациях может быть полезно отделить граф, используемый для распространения, от входного графа. Такие методы, известные как перепрограммирование графов, стали популярным подходом к решению проблемы масштабируемости или информационных узких мест в GNN.Среда распространения предлагает принципиальный взгляд на перепрограммирование графа, рассматривая граф как пространственную дискретизацию некоторого непрерывного объекта (например, многообразия) [18]. Этот принципиальный взгляд на перепрограммирование графов также объясняется тем, что некоторые дискретизации более выгодны в численном отношении.

    Этот твит недоступен

    Graph Neural Diffusion предоставляет принципиальную математическую основу для изучения многих популярных архитектур для глубокого обучения на графах, а также план для разработки новых.Такой образ мышления проливает новый свет на некоторые общие проблемы GNN, такие как чрезмерное сглаживание функций и сложность проектирования глубоких нейронных сетей и эвристических методов, таких как перепрограммирование графов. В более широком смысле мы считаем, что изучение связей между графом ML, дифференциальными уравнениями и геометрией и использование обширной литературы по этим темам приведет к новым интересным результатам в этой области.

    [1] Аноним, Scala Graduum Caloris. Calorum Descriptiones et signa (1701) Philosophical Transactions 22 (270): 824–829.

    [2] Э. Ф. Адиутори, Происхождение коэффициента теплопередачи (1990). Машиностроение утверждает, что Ньютону не следует приписывать открытие закона, носящего его имя, и вместо этого следует отдать честь Джозефу Блэку и Джозефу Фурье.

    [3] Это легко увидеть, расширив x в ряд Фурье и вставив его в обе части уравнения. Решение уравнений теплопроводности было одним из мотивов разработки этого аппарата Ж. Фурье, Аналитическая теория де ля шалер (1824 г.), которая сегодня носит его имя.

    [4] Согласно закону Фурье, тепловой градиент ∇x создает тепловой поток h = −a∇x, удовлетворяющий уравнению неразрывности ẋ = −div (h). Это кодирует предположение, что единственное изменение температуры связано с тепловым потоком (измеренным оператором дивергенции). То есть тепло не создается и не разрушается.

    [5] П. Перона и Дж. Малик, «Масштабное пространство и обнаружение краев с использованием анизотропной диффузии» (1990), PAMI 12 (7): 629–639.

    [6] J. Weickert, Anisotropic Diffusion in Image Processing (1998) Teubner.

    [7] Р. Киммел, Численная геометрия изображений (2004), Springer.

    [8] Основанные на УЧП и вариационные методы связаны, поскольку УЧП могут быть получены как условия оптимальности (известные как уравнения Эйлера-Лагранжа) некоторого функционала, измеряющего «качество» результирующего изображения. Уравнение однородной диффузии, например, является минимизирующим потоком (грубо говоря, непрерывная аналогия градиентного спуска в вариационных задачах) энергии Дирихле. Парадигма разработки функционала, получения PDE, минимизирующего его, и запуска его на изображении, концептуально очень привлекательна.Однако большинство «созданных вручную» функционалов часто идеализируются и демонстрируют более низкую производительность по сравнению с глубоким обучением, что объясняет упадок методов на основе PDE в последнее десятилетие.

    [9] Б. Чемберлен, Дж. Роуботтом и др., GRAND: Graph Neural Diffusion (2021) ICML. Раньше во многих приложениях использовались различные разновидности уравнений диффузии графов. В литературе GNN уравнения диффузии упоминаются в F. Scarselli et al., Модель графической нейронной сети (2009) IEEE Trans.Neural Networks 27 (8): 61–80, а также совсем недавно J. Zhuang, Обыкновенные дифференциальные уравнения в графовых сетях (2019) arXiv: 1911.07532, F. Gu et al., Implicit Graph Neural Network (2020) NeurIPS, и L .-П. Xhonneux et al., Нейронные сети с непрерывным графом (2020) ICML.

    [10] Мы используем стандартные обозначения: граф G имеет n узлов и m ребер, W — матрица смежности n × n, где wᵤᵥ = 1, если u ~ v, и ноль в противном случае. Учитывая d-мерные особенности узла, скомпонованные в матрицу X размера n × d, градиент ∇X может быть представлен как матрица размера m × d.Точно так же, если заданная матрица Y краевых характеристик имеет размер m × d, дивергенция div (Y) является матрицей размера n × d. Эти два оператора являются сопряженными относительно соответствующих скалярных произведений, ⟨∇X, Y⟩ = ⟨X, div (Y)⟩. Мы слегка злоупотребляем обозначениями, обозначающими xᵤ узловые особенности (аналогично скалярным полям в непрерывном случае) и xᵤᵥ краевые особенности (аналогично векторным полям). Различие ясно из контекста.

    [11] Мы предполагаем, что A нормирована, aᵤᵥ = 1.

    [12] Для константы A решение уравнения диффузии может быть записано в замкнутой форме как X (t) = exp (t (A − I)) X (0) = exp (tΔ) X (0).Экспонента графического лапласиана Δ известна как тепловое ядро ​​и может интерпретироваться как обобщенная (спектральная) свертка с фильтром нижних частот.

    [13] Обратите внимание, что Q зависит от X (и, таким образом, меняет каждую итерацию), но его применение к X является линейным и принимает форму матричного произведения. В этом есть точная аналогия с привкусом внимания GNN.

    [14] Названо в честь К. Рунге, Über die numerische auflösung von Differencegleichungen (1895) Mathematische Annalen 46 (2): 167–178 и W.Kutta, Beitrag zur naherungsweisen integration totaler Differencegleichungen (1901) Z. Math. Phys. 46: 435–453, метод Рунге-Кутта на самом деле представляет собой не одну схему, а класс численных схем. В частности, в нашей статье мы использовали популярную схему Дорманда-Принса.

    [15] Обычно ошибка аппроксимации вычисляется как разница между двумя последовательными порядками аппроксимации.

    [16] П. Величкович и др., Graph Attention Networks (2018) ICLR. В частности, мы предполагаем отсутствие нелинейности между слоями и параметров общего внимания между слоями (соответствующих не зависящему от времени коэффициенту диффузии).Последнее является большим преимуществом: в наших экспериментах мы получили результаты, в большинстве случаев превосходящие результаты GAT, при использовании до 20 раз меньше параметров.

    [17] «Нейронные ОДУ», или интерпретация остаточных нейронных сетей как дискретизация Эйлера обыкновенного дифференциального уравнения, была предложена несколькими группами, в том числе Э. Хабером и Л. Рутотто, Стабильные архитектуры для глубоких нейронных сетей (2017). Проблемы 34 (1), Ю. Лу и др., За пределами нейронных сетей конечного уровня: мосты между глубокими архитектурами и числовыми дифференциальными уравнениями (2018) ICML и, возможно, самая известная из них всех, Р.Чен и др., Нейронные обыкновенные дифференциальные уравнения (2019) NeurIPS. Наш подход можно рассматривать как «нейронные PDE».

    [18] Это, безусловно, относится к безмасштабным графам, таким как социальные сети, которые могут быть реализованы в пространствах с гиперболической геометрией. Геометрическая интерпретация графов как непрерывных пространств является предметом области сетевой геометрии, см., Например, М. Богуна и др., Геометрия сети (2021) Nature Reviews Physics 3: 114–135.

    Мы благодарны Джеймсу Роуботтому, Нильсу Хаммерле, Рамии Дэвис и Пейман Миланфар за их комментарии.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *